投拓狗日記 
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作者：陽新芽
來源：投拓狗日記（ID：ziguanshidai）
我先拋幾個(gè)大家常困惑的問題：
１、IRR到底是不是復(fù)利？
２、IRR是月、季、年…收益率？
３、銷售凈利潤為正，計(jì)算出來IRR為負(fù)？
４、計(jì)算顯示結(jié)果為#NUM!
５、如果再投資利率≠IRR，如何修正？
……
其實(shí)，之前我也有講過IRR的內(nèi)涵，這一次我準(zhǔn)備換個(gè)視角——從EXCEL的計(jì)算過程的視角來講IRR、MIRR、XIRR。
#1
IRR計(jì)算的到底是什么？
我們?nèi)ネ顿Y一個(gè)地產(chǎn)項(xiàng)目，會產(chǎn)生一序列的現(xiàn)金流量，IRR簡單說：就是由這一序列的現(xiàn)金流量中，反推一個(gè)投資案的內(nèi)部報(bào)酬率。
如何反推呢，所用的方法是將每筆現(xiàn)金流量以利率rate折現(xiàn)，然后令所有現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值(NPV)等于零。若C0、C1、C2、C3...Cn分別代表為期初到n期的現(xiàn)金流量，正值代表現(xiàn)金流入，負(fù)值代表現(xiàn)金流出。
找出符合這方程式的rate，就稱為內(nèi)部報(bào)酬率。問題是這方程式無法直接解出rate（一元n次方程），必須靠計(jì)算機(jī)程序去找。
IRR函數(shù)的參數(shù)定義如下：
=IRR(Values，guess)
IRR的參數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)是Values也就是『一序列』現(xiàn)金流量；另一個(gè)就是猜IRR最可能的落點(diǎn)。
舉個(gè)例子：
通過excel很容易得到IRR=16%
使用者定義期間長短
請問上方表格，到底是年、月收益率？
IRR的參數(shù)并沒有絕對日期，只有『一期』的觀念。每一期可以是年、月、天…至于每一期是多久，使用者自己清楚，IRR并不需要知道。
如果每一格是代表一個(gè)『月』的現(xiàn)金流量，那么傳回的報(bào)酬率就是『月報(bào)酬率』；如果要轉(zhuǎn)換成年報(bào)酬率就得乘上12了。
結(jié)果顯示#NUM！
我們說過IRR的語法：
=IRR(Values，guess)
其中，values是現(xiàn)金流，guess是我們自己輸入的猜測IRR的可能值。
IRR是無法直接解的（n次方程）。excel計(jì)算IRR是通過逼值法。
先假設(shè)一個(gè)可能的rate（10%），然后代入式子看看是否吻合，如果不是就變動rate的值，然后慢慢逼近、反復(fù)計(jì)算，直到誤差小于 0.00001％ 為止。如果真正的解和默認(rèn)值差距過遠(yuǎn)，運(yùn)算超過20次還是無法求得答案，IRR 函數(shù)會傳回錯(cuò)誤值 #NUM!。這時(shí)使用者就必須使用較接近的 guess 值，然后再試一次。
所以guess參數(shù)只是IRR函數(shù)開始尋找答案的起始點(diǎn)而已，跟找到的答案是無關(guān)。
IRR和復(fù)利的差別在哪？
既然IRR也是收益再投資，很多投拓人員就會覺得，那IRR不就是復(fù)利嗎？
還拿上面的例子來說，IRR等于16%，假設(shè)，存銀行年利率16%，那么復(fù)利怎么算？存一年116萬，存兩年134.56萬。
復(fù)利是規(guī)則利率，而IRR是綜合利率，IRR可以是第一年流入90萬，第二年只流入30萬，得到綜合回報(bào)率。
#2
MIRR
事實(shí)上，我們常用的IRR，其實(shí)是個(gè)超級簡化版。它假設(shè)了投入資金的成本以及收益的再投資報(bào)酬率都等于IRR，甚至是融資利率也等于IRR（現(xiàn)金流為負(fù)的時(shí)候），但現(xiàn)實(shí)往往并非如此。
MIRR是意思是改良版IRR。MIRR就是要修復(fù)上面這個(gè)再投資回報(bào)率問題！
IRR的現(xiàn)金流量里可分為正值及負(fù)值兩大類，正值部分屬于投資期中投資者拿回去的現(xiàn)金，這些期中拿回去的現(xiàn)金該如何運(yùn)用，會影響報(bào)酬率的。負(fù)值部分屬于投資期中額外再投入的資金，這些資金的取得也有融資利率方面要考慮。
MIRR使用的方式是將期間所有的現(xiàn)金流入，全部以『再投資利率』計(jì)算終值FV。期間所有的現(xiàn)金流出，全部以『融資利率』計(jì)算現(xiàn)值PV。那么MIRR的公式：=(FV/PV)1/n - 1
MIRR語法：
MIRR(values, finance_rate, reinvest_rate)
#3
XIRR
如果說MIRR是在再投資回報(bào)率上對IRR進(jìn)行一定程度的改良和彌補(bǔ)，那XIRR則很好的彌補(bǔ)了IRR在時(shí)間效益上的局限。
為什么這么說呢？在日常計(jì)算IRR的范圍內(nèi)，并不強(qiáng)調(diào)這個(gè)IRR必須是時(shí)間間隔相等的凈現(xiàn)金流對應(yīng)的，從其函數(shù)公式也可以看出，IRR的公式并沒有填寫時(shí)間的位置。
而XIRR則能精確每一段現(xiàn)金流的時(shí)間長度！
這么說可能比較難理解，我給大家看一下案例：
語法：XIRR(values,dates,guess)
參數(shù)：values與dates中的支付時(shí)間相對應(yīng)的一系列現(xiàn)金流。dates是與現(xiàn)金流支付相對應(yīng)的支付日期表。guess是對函數(shù)XIRR計(jì)算結(jié)果的估計(jì)值。
注：文章為作者獨(dú)立觀點(diǎn)，不代表資產(chǎn)界立場。
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原標(biāo)題： 再講，IRR、XIRR、MIRR，一次搞透！
